Ni intencas fari praktikan ekzercon pri la determino de la ekstergalaksiaj distancoj. Ni komencos prezentante la uzatan metodon, poste, el realaj donitaĵoj, ni provos kalkuli la distancon de malproksimaj galaksioj.

I. Enkonduko.

La malfacilo pri la determino de la astronomiaj distancoj devenas de tio, ke ne eblas transporti nian metretalonon laŭlonge de la celdirekto. Por provi konkrete ekkompreni la malfacilaĵon, ni transponu al pli ordinara situacio. Ni demandu, kiel determini la distancon de la proksimaj vilaĝoj sen eliri el nia loĝejo ? Du etapoj necesas.

1. La distanco de la pli proksima vilaĝo estas akirata per la triangulmetodo ŝatata de la artilerianoj, celante ekzemple la vilaĝan sonorilturon, el du fenestroj de nia loĝejo. El la ŝajna angula delokado de la turo, kaj el la distanco inter niaj du fenestroj, ni dekalkulas la distancon ĝis la turo, sen alia postulato krom la bona malnova postulato de Eŭklido. Rimarku pasante (tiu rimarko gravos poste) ke la altecon de la turo oni tiam povos kalkuli pere de la mezuro de la ŝajna alteco (angulo laŭ kiu oni vidas la turon).

2. Koncerne pli malproksiman vilaĝon, nenia angula delokado estas mezurebla. Ni devas procedi alie. Se ni supozus, ke ĉiuj vilaĝaj turoj estas samaltaj, tiam la mezuro de la ŝajna alteco de iu havigus ĝian distancon.

La malfacilaĵo estas do : koni la ĝustan altecon de la malproksimaj turoj.

Ni revenu al nia ekstergalaksia problemo. Uzante la du etapojn, kiujn ni ĵus konsideris, la astronomoj sukcesis koni la distancojn de kelkaj proksimaj galaksioj, la "galaksietalonoj". Tiel ili sukcesis koni ilian absolutan magnitidon (memoru ke la absoluta magnitudo estas la ŝajna magnitudo, kiun la galaksio havus se ĝi situus je 10 parsekoj).

Kiel ni povos utiligi tiujn kelkajn galaksietalonojn por kalkuli la distancojn de la pli malproksimaj.

Se eblus koni apriore la absolutan magnitudon de la malproksimaj galaksioj, la nura mezuro de ilia ŝajna magnitudo donus al ni ilian distancon dank'al la klasika rilato :

m - M = 5 log r + 5 (1)

kie "m" estas la ŝajna magnitudo mezurata

kie "M" estas la absoluta magnitudo supozata konata

kie "r" estas la distanco en parsekoj (1 parseko = 3,26 lumjaroj)

Tiu rilato (1) montras ke la ŝajna brilo malgrandiĝas proporcie al la inverso de la kvadrato de la distanco (vidu kadron 1).

Jen la problemo : kiel ekhavi la absolutan magnitudon de malproksima galaksio ? Tio estas la rilato de Tully-Fisher, kiu ebligos solvi tiun problemon. Tamen por kompreni la originon de tiu rilato, ni devas paroli iom pri radioastronomio.

La magnitudo de lumfonto estas difinita, krom konstanto k, per :

m = -2,5 log E + k, kie "E" estas la ŝajna brilo de la lumfonto.

Tiam la absoluta magnitudo M estas difinita de : M = -2,5 log E0 + k, kie E0 estas la brilo, kiun la lumfonto havus, se ĝi situus je 10 parsekoj.

Nu, la brilo varias laŭ la inverso de la kvadrato de la distanco r : E = k/r2,

De tio, oni dekalkulas E/E0 = (10/r)2,

Prenante la logaritmojn kaj multobligante per -2,5, ni ekhavas :

m - M = 5 log r -5 kie "r" estas en parsekoj

Oni kapablas mezuri "m" de lumfonto. Se oni konus "M", tiam oni kapablus kalkuli la distancon "r".

LA MALFACILO ESTAS KONI "M"

II. Iom da radioastronomio

La hidrogeno estas la precipa konstituanta elemento en la universo. Dum la 1944a, la astronomo Van der Hulst pruvis, ke eblas observi la radiadon emisiatan de la neŭtra atoma hidrogeno. Fakte la neŭtra hidrogena atomo havas du energiajn statojn laŭ tio ke la kerna spino kaj la elektrona spino estas aŭ paralelaj aŭ kontraŭparalelaj. Kiam la atomo transpasas el iu stato al la alia, okazas radiada elsendo laŭ la ondlongo 21,1 cm. Pri donita atomo, tiu elsendo okazas nur ĉiun dekunu milionon da jaroj. Sed feliĉe estas multege da neŭtraj hidrogenaj atomoj, precipe en iuj galaksioj.

Por observi tiel malmulte energian elsendon, necesas grandegaj spegulaj surfacoj. Ekzemple, la radioteleskopo el Nançay en Sologne (bildo 1) havas utilan spegulan surfacon je 7000 kvadrataj metroj. Kontraŭe la spegula surfaco ne postulas perfektan glatecon. Simpla dratreto sufiĉas por reflekti tiel grandajn ondojn.

Ni revenu al la galaksioj. La neŭtra hidrogeno entenanta en galaksio elsendas radiadon. Sen ia movo, tiu elsendo estus ekzakte mezurata laŭ la ondlongo 21,1 cm. Sed la galaksioj sin movas kaj turniĝas ĉirkaŭ si. Nu la radiado estas ŝanĝata de tiuj movoj laŭ la efekto Doppler-Fizeau. Se la elsendanta parto alproksimiĝas al ni, la radiadon ni vidas laŭ malpligranda ondlongo; kontraŭe se la elsendanta parto malproksimiĝas, la radiadon ni vidas laŭ pligranda ondlongo.

Galaksio face vidata kaŭzas simplan elsendstrekon same tiu figurata ĉe bildo 2. La radiado ĝenerale ne estas centrata je 21,1 cm ĉar eblas, ke la galaksio havu entutan movon. Sed la rotacio de la galaksio ne ŝanĝas la formon de la streko. La streko ne estas infinitezime mallarĝa ĉar la nuboj da neŭtra hidrogeno svingiĝas.

Kiam galaksio estas vidata laŭ iu klina angulo, la formo de la elsendstreko estas ŝanĝata de la rotacio (bildo 3). Pli precize, la larĝo W de la streko estas funkcio de la lokiĝo de hidrogeno en la galaksio, de la rapido de la rotacio, kaj de la angulo laŭ kiu oni vidas la galaksion.

Ni provu kalkuli la rapidon de la rotacio. Simpla kalkulo montras (vidu kadron 2) ke estas

W0 = W / (1 - (b / a)2 )1/2 (2)

tie W0 estas duoblo de la maksimuma rotacirapido; a kaj b estas la diametroj de la elipsa ŝajna konturo de la galaksio.

Dum la 1975a, la astronomoj Brent Tully kaj Richard Fisher malkovris rilaton ligante W0 kaj la absolutan magnitudon de iu galaksio. Tiu rilato estas tre interesa : ĝi signifas, ke la mezuro de W0 donas al ni la absolutan magnitudon M de la galaksio kaj memoru, jen la kvanto, kiun ni bezonis por kapabli kalkuli la distancon de iu galaksio.

W = 2 Vr mezurata larĝo

W0 = 2 Vm intrinseka larĝo

Vr estas la vektora koordinato de Vm laŭ longe de la celdirekto (radiusa vektora koordinato).

Do estas : Vm = Vr / sin i

Nu, se la galaksio estas maldika disko, ni havas : cos i = b / a.

El tiuj kvar rilatoj oni facile kalkulas la deziratan rilaton : W0 = W/(1-(b/a)2)1/2

III. La rilato de Tully-Fisher.

Por bone kompreni la kalkulon de la distanco de malproksima galaksio per la rilato de Tully-Fisher, mi proponas al vi praktikan ekzercon. Tiu ekzerco konsistas el du etapoj :

1) pravigado de la rilato T-F dank'al la galaksietalonoj,

2) aplikado de tiu rilato por kalkuli distancon de malproksimaj galaksioj.

III.1. Pravigado de la rilato T-F.

Ĉe la bildo 4 ni figuris la elsendstrekojn de neŭtra hidrogeno el ses galaksietalonoj uzataj de Tully kaj Fisher. Pri tiuj samaj galaksioj, ni donas ĉisube (tabelo 1) la absolutan magnitudon kaj la ŝajnajn grandecojn de la diametroj tiel, kiel ili estis konataj dum la jaro 1975a.

Sur la spektroj vi povas amuzi vin, mezurante la larĝon W, ekzemple ĉe nivelo je 20% de la maksimuma nivelo (kiu estas indikita sur la grafikaĵo per horizontala streko).

Du rimarkoj estas farotaj pri tiuj spektroj :

a) La abscisa akso estas skalata en km/s. Fakte, kutimas, en radioastronomio, esprimi ondlongon L per radia rapido V dank'al la rilato Doppler-Fizeau : V = C (L - L0) / L0. En tiu rilato, C estas la lumrapido kaj L0 la ondlongo de senmova hidrogeno (21,1 cm).

b) Iuj strekoj (ekzemple ĉe IC2574) estas malkompletaj pro tio ke la neŭtra hidrogeno en nia propra galaksio sorbiĝas (loka HI). Tiakaze, necesas kompletigi la mankantan parton, supozante ekzemple, ke la streko estas simetria.

Kiam vi estos mezurinta W, sufiĉos ke vi kalkulu W0 per la rilato (2). La rezultato ankaŭ estas donata de la tabelo 1 (por la mallaboremaj). Fine, alportu al la grafikaĵo la valorojn de M laŭ log W0. La punktoj lokiĝas sur rekto (bildo 5), kies ekvacio estas proksimume :

-M = 6,0 log W0 + 4,0 (3)

Tio estas la rilato Tully-Fisher.

III.2. Apliko al kalkulo de distanco pri amaso VIRGO.

Proksime de la norda poluso de nia galaksio estas multgalaksia amaso : la amaso Virgo. De post la verkoj de la astronomo Gérard de Vaucouleurs, oni scias ke la amaso Virgo estas la centro de supra densiĝaĵo (la Supera Loka Amaso) interne de kiu nia loka grupo, en kiu estas nia galaksio, estas nur eteta parto.

Por apliki la rilaton T-F ni kalkulos la distancon de ni ĝis la amaso Virgo.

Por ok galaksioj apartenantaj al la amaso Virgo ni donas en la tabelo 2 la larĝon de la streko pri la neŭtra hidrogeno W0, ekhavata kiel ĉi-supre, kaj la ŝajnan magnitudon m (korektita pri la sorbefektoj). Tiu magnitudo, same kiel W0, estas mezurebla de la grundo.

Uzante la rilaton T-F, kiun vi eltrovis (rilato 3) ni kalkulos la absolutan magnitudon M, uzante la larĝon W0. Vi tiam aplikos la rilaton (1). M kaj m estante konataj, vi facile dekalkulos la distancon r, en milionoj da parsekoj (megaparseko = Mpc). La meznombro inter ĉiuj valoroj de m-M estas eltrovata : m - M = 30.5, sekve la distanco r = 12.6 Mpc (t.e. 41 milionoj da lumjaroj).

Kiam ni rigardas galaksion en Virgo, ni vidas ĝin tiel, kiel ĝi estis antaŭ kvazaŭ 40 milionoj da jaroj.

TERMINARO